Flytting Gjennomsnitt Begrensninger

Gasser, væsker og løsemidler Anvendelse av partikkelmodellen for de tre tilstandene av materiepartikkelmodeller, som beskriver, forklarer egenskapene til gasser, væsker og faste stoffer Doc Browns Chemistry KS4 vitenskap GCSEIGCSE Revisjonsnotater Sammenligning av egenskapene til gass, væsker og solide stater Del 1 Den kinetiske partikkelmodellen og beskriver og forklarer egenskapene til gasser, væsker og faste stoffer, tilstandsendringer og løsninger (avsnitt 1a til 3d) Du bør vite at de tre tilstandene er materielle, flytende og gass. Smelting og frysing finner sted ved smeltepunktet, koking og kondensering finner sted ved kokepunktet. De tre tilstandene av materie kan representeres av en enkel modell der partiklene er representert av små faste sfærer. Partikkeltorien kan bidra til å forklare smelting, koke, frysing og kondensering. Mengden energi som trengs for å endre tilstanden fra fast til flytende og fra væske til gass, avhenger av styrken av styrkene mellom stoffets partikler og arten av partiklene som er involvert, avhenger av typen av binding og stoffets struktur. Jo sterkere kreftene mellom partiklene er, desto høyere smeltepunkt og kokepunkt for stoffet. For detaljer, se struktur og bindingsnotater. Den fysiske tilstanden et materiale vedtar avhenger av dens struktur, temperatur og trykk. Statlige symboler brukt i ligninger: (g) gass (1) væske (aq) vandig løsning (er) fast vandig løsning betyr noe oppløst i vann De fleste diagrammer av partikler på denne siden er 2D-representasjoner av deres struktur og tilstand. Eksempler på de tre fysiske STATER AV MATREGASER, f. eks luftblandingen rundt oss (inkludert oksygen som trengs for forbrenning) og høytrykksdampen i dampkondensens kjele og sylindere. Alle gassene i luften er usynlige, fargeløse og gjennomsiktige. Vær oppmerksom på at dampen du ser utenfor en kjele eller damplokomotiv, faktisk er fine, flytende dråper med vann, dannet fra den utdrevne dampgassen kondenserer når den møter kald luft, statens forandring av gass til væske (samme effekt i tåke og tåkeformasjon) . Væsker, f. eks. vann er det vanligste eksempelet, men det er også melk, varmt smør, bensin, olje, kvikksølv eller alkohol i et termometer. SOLIDER, f. eks. stein, alle metaller ved romtemperatur (unntatt kvikksølv), gummistøvler og de fleste fysiske gjenstander rundt deg. Faktisk er de fleste gjenstander ubrukelige med mindre de har en solid struktur. På denne siden er de grunnleggende fysiske egenskapene til gasser, væsker og faste stoffer beskrevet i form av struktur, partikkelbevegelse (kinetisk partikkeltema), effekter av temperatur og trykkendringer og partikkelmodeller pleide å forklare disse egenskapene og egenskapene. Forhåpentligvis vil teori og faktum matche opp for å gi studentene en klar forståelse av den materielle verden rundt dem når det gjelder gasser, væsker og faste stoffer som kalles de tre fysiske tilstandene av materie. Statens endringer som kalles smelting, smelting, koking, fordampning, kondensering, flytende, frysing, størkning, krystallisering beskrives og forklares med partikkelmodellbilder for å hjelpe forståelsen. Det er også omtale av blandbare og ublandbare væsker og forklarer betingelsene flyktig og volatilitet når den påføres en væske. Disse revisjonsnotatene om saksforholdene skulle vise seg å være nyttige for de nye AQA, Edexcel og OCR GCSE (91) kjemifagkurs. Delindex for del I-seksjoner (denne siden): 1.1. De tre tilstandene, gasliquidsolid partikkeltheismodeller De tre tilstandene av materie er faste, flytende og gass. Enten smelter og fryser kan finne sted ved smeltepunktet, mens koking og kondensering finner sted ved kokepunktet. Fordampning kan finne sted ved enhver temperatur fra en flytende overflate. Du kan representere de tre tilstandene med materie med en enkel partikkelmodell. I denne modelldiagrammer er partiklene representert av små faste sfærer (elektronstrukturen ignoreres). Kinetisk partikkelteori kan bidra til å forklare tilstandstilstendigheter som smelting, koke, frysing og kondensering. Mengden energi som trengs for å endre tilstanden fra fast til flytende eller fra væske til gass, avhenger av styrken av kreftene mellom partiklene av stoffet. Disse kreftene kan være relativt svake intermolekylære krefter (intermolekylær binding) eller sterke kjemiske bindinger (ionisk, kovalent eller metallisk). Arten av de involverte partiklene avhenger av typen kjemisk binding og stoffets struktur. Jo sterkere de attraktive kreftene mellom partiklene, jo høyere smeltepunktet og kokepunktet for stoffet. HVAD ER DE TRE STATERNE AV MATERIALET De fleste materialer kan bare beskrives som en gass, en væske eller et fast stoff. HVORFOR ER DE SOM DET ER Bare å vite, er det ikke nok, trenger vi en omfattende teori om gasser som kan forklare deres oppførsel og gjøre spådommer om hva som skjer, f. eks. hvis vi endrer temperatur eller trykk. Hvordan kan vi forklare hvordan de har vi trenger en teoretisk modell, f. eks. partikkelteori som støttes av eksperimentelle bevis. KAN PARTIKEL MODELLER HJELP OSS FORSTÅR ​​DERES EGENSKAPER OG KARAKTERISTIKKER HVOR ER DET VIKTIG Å VITE EGENSKAPER AV Gasser, Væsker og faste stoffer Det er viktig i kjemisk industri å vite om oppførsel av gasser, væsker og faste stoffer i kjemiske prosesser, f. eks. hva skjer med de forskjellige tilstandene med endringer i temperatur og trykk. Hva er KINETISK PARTIKEL TEORIEN av gasser, væsker og faste stoffer Den kinetiske partikkeltorien om tilstandene av materie er basert på ideen om alt materiale som eksisterer som svært små partikler som kan være individuelle atomer eller molekyler og deres interaksjon med hverandre heller ved kollisjon i gasser eller væsker eller ved vibrasjon og kjemisk binding i faststoffer. KAN VI GJØRE PREDIKSJONER BASERT PÅ DERES KARAKTERISTISKE EGENSKAPER Denne siden introduserer generelle fysiske beskrivelser av stoffer i det enkleste fysiske (ikke-kjemiske) klassifikasjonsnivået, dvs. det er en gass, væske eller et fast stoff. MEN denne nettsiden introduserer også partikkelmodeller der en liten sirkel representerer et atom eller et molekyl, dvs. en bestemt partikkel eller enkleste enhet av et stoff. Denne delen er ganske abstrakt på en måte fordi du snakker om partikler du ikke kan se som individuelt, du bare bulkmaterialet og dets fysiske karakter og egenskaper. Er det BEGRENSNINGER TIL partikkelmodellen Partiklene blir behandlet som enkle uelastiske sfærer og oppfører seg bare som små snookerballer som flyr rundt, ikke helt sant, men de flyr rundt tilfeldig uten å stoppe Selv om partiklene antas å være harde kuler og uelastiske , i virkeligheten er de alle slags former og vri og bøyer seg på kollisjon med andre partikler, og når de reagerer, deles de i fragmenter når obligasjoner bryter. Den enkle modellen antar ingen krefter mellom partiklene, usann, modellen tar lite hensyn til kreftene mellom partiklene, selv i gasser får du svært svake intermolekylære krefter. Partikkelmodellen tar ingen hensyn til den faktiske størrelsen av partiklene, f. eks. ionsmolekyler kan være vidt forskjellige i størrelse, f. eks. sammenligne et etenmolekyl med et poly (eten) - molekyle Mellompartene av partiklene HVA ER DEN GASLEVENDE MATSTATEN HVAD ER GASENS EGENSKAPER HVORDAN GASLEGTE DELARTER BEGRENSER Hvordan forklarer den kinetiske partikkelt Theory of Gases Gassens egenskaper En gass har ingen fast form eller volum, men sprer seg alltid ut for å fylle noen beholder - gassmolekylene vil diffundere til all ledig plass. Det er nesten ingen tiltrengningskrefter mellom partiklene, slik at de er helt fri for hverandre. Partiklene er vidt spredt og spredt ved raskt å bevege seg tilfeldig gjennom beholderen, så det er ingen ordre i systemet. Partiklene beveger seg lineært og raskt i alle retninger. og kolliderer ofte med hverandre og siden av beholderen. Kollisjonen av gasspartikler med overflaten av en beholder forårsaker gasstrykk. ved å hoppe av en overflate utøver de en kraft i det. Med økning i temperatur. partiklene beveger seg raskere etter hvert som de får kinetisk energi. Kollisjonen mellom partiklene selv og beholderflaten øker, og dette øker gasstrykket, f. eks. i et damplokomotiv eller volumet av beholderen hvis det kan ekspandere, for eksempel som en ballong. Gasser har en meget lav tetthet (lys) fordi partiklene er så fordelt i beholderen (massefylde for tetthet). Tetthet rekkefølge: fast gt flytende gtgtgt gasser Gasser flyter fritt fordi det ikke er noen effektive tiltrekningskrefter mellom de gassformige partikkelmolekylene. Enkel strømningsordre. gasser gt liquids gtgtgt solids (ingen ekte flyt i fast med mindre du pulver det) På grunn av dette er gasser og væsker beskrevet som væsker. Gasser har ingen overflate. og ingen fast form eller volum. og på grunn av mangel på partikkelsattraksjon, sprer de seg alltid og fyller beholdere (så volum på beholdervolum). Gasser komprimeres lett på grunn av det tomme rommet mellom partiklene. Enkel komprimeringsordre. gasser gtgtgt væsker gt faste stoffer (nesten umulig å komprimere et faststoff) Gasstrykk Når en gass er innestengt i en beholder, vil partiklene forårsake og utøve et gasstrykk som måles i atmosfærer (atm) eller Pascals (1,0 Pa 1,0 Nm 2), trykket er forcearea dvs. effekten av alle kollisjonene på beholderens overflate. Gasstrykket skyldes kraften skapt av millioner av påvirkninger av de små, individuelle gasspartiklene på sidene av en beholder. For eksempel dersom antall gassformige partikler i en beholder dobles, blir gasstrykket doblet fordi fordobling av antall molekyler dobler antall påvirkninger på beholderens side, slik at den totale slagkraften per arealområde også blir doblet. Denne fordoblingen av partikkelpåvirkningen dobler trykket er vist i de to diagrammene nedenfor. Hvis volumet av en forseglet beholder holdes konstant og gassen innsiden er oppvarmet til en høyere temperatur, øker gastrykket. Årsaken til dette er at når partiklene oppvarmes får de kinetisk energi og beveger seg i gjennomsnitt raskere. Derfor vil de kollidere med sidene av beholderen med større kraftpåvirkning. slik at trykket økes. Det er også større kollisjon med sidene av beholderen, MEN dette er en mindre faktor sammenlignet med effekten av økt kinetisk energi og økningen i gjennomsnittskraften. Derfor en fast mengde gass i en lukket beholder med konstant volum, jo ​​høyere temperatur jo større trykk og jo lavere temperatur er, desto mindre er trykket. For beregning av gasstrykkstemperaturen se Del 2 CharlessGayLussacs Law Hvis beholdervolumet kan endres, ekspanderer gassen lett etter oppvarming på grunn av mangel på partikkelattraksjon, og kan lett avtrekkes ved avkjøling. Ved oppvarming får gasspartikler kinetisk energi. Flytt raskere og treffer sidene av beholderen oftere. og betydelig, de treffer med større kraft. Avhengig av beholdersituasjonen vil enten eller begge trykk eller volum øke (omvendt ved kjøling). Merk: Det er gassvolumet som utvider IKKE molekylene, de forblir i samme størrelse. Hvis det ikke er noen volumrestriksjon, er ekspansjonen på oppvarming mye større for gasser enn væsker eller faste stoffer fordi det ikke er noen signifikant tiltrekning mellom gassformige partikler. Den økte gjennomsnittlige kinetiske energien vil gjøre gasstrykket stiger og så vil gassen forsøke å ekspandere i volum dersom det tillates å f. eks. ballonger i et varmt rom er betydelig større enn den samme ballongen i et kaldrom For beregning av gassvolumetemperaturer se Del 2 CharlessGayLussacs Law DIFFUSION i gasser: Den naturlige raske og tilfeldige bevegelsen av partiklene i alle retninger betyr at gasser lett sprer seg eller diffunderer. Nettbevegelsen til en bestemt gass vil være i retning fra lavere konsentrasjon til en høyere konsentrasjon, nedover den såkalte diffusjonsgradienten. Di ffusjon fortsetter til konsentrasjonene er jevne i hele gassbeholderen, men ALLE partiklene fortsetter å bevege seg med sin allment eksisterende kinetisk energi. Diffusjon er raskere i gasser enn væsker der det er mer plass til dem å bevege seg (eksperiment illustrert nedenfor) og diffusjon er ubetydelig i faststoffer på grunn av den tette pakningen av partiklene. Diffusjon er ansvarlig for spredning av lukt selv uten luftforstyrrelser, f. eks. bruk av parfyme, åpne en krukke med kaffe eller lukten av bensin rundt en garasje. Graden av diffusjon øker med økning i temperaturen som partiklene får kinetisk energi og beveger seg raskere. Annet bevis for tilfeldig partikkelbevegelse inkludert diffusjon. Når røykpartiklene blir sett under et mikroskop, ser de ut til å danse seg når de lyser med en lysstråle ved 90 o i visningsretningen. Dette skyldes at røykpartiklene oppdages av reflektert lys og dans på grunn av de millioner av tilfeldige treff fra de raskt bevegelige luftmolekylene. Dette kalles brunisk bevegelse (se nedenfor i væsker). På et hvilket som helst tidspunkt vil treffene ikke være like, slik at røykpartikkelen får en større bashing i en tilfeldig retning. Et togassmolekylediffusjonseksperiment er illustrert ovenfor og forklart nedenfor Et langt glassrør (24 cm diameter) er fylt i den ene enden med en plugg av bomullsull gjennomvåt i konsentrasjon. saltsyre forseglet med en gummibund (for helse og sikkerhet) og røret holdes helt stille, klemmet i horisontal stilling. En lignende plug of conc. ammoniakkoppløsning er plassert i den andre enden. De fuktede bomullspluggene vil avgi røyk av henholdsvis HCl og NH3, og hvis røret blir uforstyrret og horisontalt, til tross for mangel på rørbevegelse, f. eks. NO shaking å blande og fravær av konveksjon, en hvit sky danner ca 1 3 r langs fra konsentrasjonen. saltsyre rør ende. Forklaring: Hva skjer er fargeløse gasser, ammoniakk og hydrogenklorid, diffus ned i røret og reagerer for å danne fine hvite krystaller av salt ammoniumklorid. ammoniakk hydrogenklorid ammoniumklorid NH3 (g) HC1 (g) gt NH 4 Cl (s) Merk regelen: Jo mindre molekylærmasse, desto større er molekylernes gjennomsnittlige hastighet (men alle gasser har samme gjennomsnittlige kinetiske energi ved samme temperatur). Derfor er jo mindre molekylmassen, desto raskere diffunderer gassen. f. eks Mr (NH3) 14 1x3 17. beveger seg raskere enn M r (HCl) 1 35.5 36.5 OG det er derfor de møter nærmere HCl-enden av røret. Så eksperimentet er ikke bare bevis for molekylbevegelse. Det er også bevis på at molekyler med forskjellige molekylmasser beveger seg i forskjellige hastigheter. For en matematisk behandling, se Grahams diffusjonslove. En farget gass, tyngre enn luften (større tetthet), settes inn i bunnen av gassburken, og en andre gassburk med fargeløs luft med lavere tetthet plasseres over den, skilt med et glassdeksel. Diffusjonsforsøk bør vedlegges ved konstant temperatur for å minimere forstyrrelser ved konveksjon. Hvis glassdekselet er fjernet, diffuserer (f) de fargeløse luftgassene ned i den fargede brune gassen og (ii) brom diffunderer opp i luften. Den tilfeldige partikkelbevegelsen som fører til blanding, kan ikke skyldes konveksjon fordi den tettere gasen starter i bunnen. Ingen rysting eller andre former for blanding er nødvendig. Den tilfeldige bevegelsen av begge partiklene er nok til å sikre at begge gassene til slutt blir helt blandet ved diffusjon (spredt til hverandre). Dette er klart bevis for diffusjon på grunn av den tilfeldige kontinuerlige bevegelse av alle gasspartiklene og i utgangspunktet nettbevegelsen av en type partikkel fra en høyere til en lavere konsentrasjon (nedover en diffusjonsgradient). Når det er fullstendig blandet, observeres ingen ytterligere fargeendringsfordeling, men tilfeldig partikkelbevegelse fortsetter. Se også andre bevis i væskeseksjonen etter partikkelmodellen for diffusjonsdiagrammet nedenfor. En partikkelmodell av diffusjon i gasser. Tenk diffusjonsgradienten fra venstre til høyre for de grønne partiklene lagt til de blå partiklene til venstre. For de grønne partiklene er nettomigrasjonen fra venstre til høyre og fortsetter i en lukket beholder til alle partiklene er jevnt fordelt i gassbeholderen (som vist på bildet). Diffusjon er raskere i gasser i forhold til væskesolosjoner fordi det er mer plass mellom partiklene for andre partikler å bevege seg inn i tilfeldig. Når et fast stoff oppvarmes, vibrerer partiklene sterkere ettersom de får kinetisk energi, og partikkelen tiltrekker seg kraftig. Til slutt, ved smeltepunktet. De attraktive kreftene er for svake til å holde partiklene i strukturen sammen på en bestilt måte, og så smelter smeltepunktet. Merk at de intermolekylære kreftene fremdeles er der for å holde bulkvæsken sammen, men effekten er ikke sterk nok til å danne et bestilt krystallgitter av et fast stoff. Partiklene blir frie til å bevege seg rundt og miste deres bestilte arrangement. Energi er nødvendig for å overvinne de attraktive kreftene og gi partiklene økt kinetisk energi av vibrasjon. Så er det tatt varme fra omgivelsene og smelting er en endoterm prosess (916H ve). Energiendringer for disse fysiske endringer i tilstanden for en rekke stoffer behandles i en del av energilevnene. Forklares ved bruk av den kinetiske partikkeltorien om væsker og faste stoffer Ved avkjøling, mister væskepartikler kinetisk energi og kan dermed bli sterkere tiltrukket av hverandre. Når temperaturen er lav nok, er partikelets kinetiske energi utilstrekkelig for å forhindre at partikkelen tiltrekker seg krefter som forårsaker et fast stoff. Til slutt ved frysepunktet er tiltrengningskraftene tilstrekkelig til å fjerne eventuell gjenværende bevegelsesfrihet (når det gjelder ett sted til et annet) og partiklene kommer sammen for å danne det bestilte faste arrangementet (selv om partiklene fortsatt har vibrasjons kinetisk energi. må fjernes til omgivelsene, så rart som det kan virke, er frysing en eksoterm prosess (916H ve). Sammenligning av energiforandringer av tilstandsendringer, gass, flytende, solidt 2f (i) Kjølekurve. Hva skjer med temperaturen til et stoff hvis den avkjøles fra gassformen til fast tilstanden Merk temperaturen forblir konstant under tilstandsendringene ved kondensering ved temperatur Tc og frigjøring ved temperatur Tf. Dette skyldes at all varmeenergien fjernet ved avkjøling ved disse temperaturene (latente varmer eller enthalpier av tilstandsendring), muliggjør styrking av interpartikkelkreftene (intermolekylær binding) uten temperaturfall. Varmetapet kompenserer d ved den eksoterme økte intermolekylære krafttiltrengningen. Mellom de horisontale tilstandsendringsseksjonene i grafen kan du se at energifjerningen reduserer partikkelsens kinetiske energi, senker temperaturen på stoffet. Se avsnitt 2. For detaljert beskrivelse av statens endringer. En kjølingskurve oppsummerer endringene: For hver tilstandsendring må energi fjernes. kjent som latent varme. Faktiske energiværdier for disse fysiske endringer av tilstanden for en rekke stoffer blir behandlet mer detaljert i energilevnene. 2f (ii) Oppvarmingskurve. Hva skjer med temperaturen til et stoff hvis det er oppvarmet fra fast tilstand til gassformig tilstand. Merk temperaturen forblir konstant under tilstandsendringer i smelting ved temperatur Tm og kokende ved temperatur Tb. Dette skyldes at all energi som absorberes ved oppvarming ved disse temperaturene (de latente varme eller enthalpier av tilstandsendring), svekkes interpartikkelkreftene (intermolekylær binding) uten temperaturstigning. Varmegjenoppløsningen er den endotermicheatabsorberte energien som kreves for å redusere de intermolekylære krefter . Mellom de horisontale tilstandsendringsseksjonene i grafen kan du se at energiinngangen øker partikelets kinetiske energi og øker temperaturen på stoffet. Se avsnitt 2. For detaljert beskrivelse av statens endringer. En varmekurve oppsummerer endringene: For hver tilstandsendring må energi legges til. kjent som latent varme. Faktiske energiværdier for disse fysiske endringer av tilstanden for en rekke stoffer blir behandlet mer detaljert i energilevnene. SPESIFIKKE LATTE VARMER Den latente varmen for staten endres solid lign væske kalles den spesifikke latente fusjonsvarmen (for smelting eller frysing). Den latente varmen for staten endrer flytende ltgt-gass kalles den spesifikke latente varmen til fordampning (for kondensering, fordampning eller koking) For mer om latent varme, se mine fysikknotater om spesifikk latent varme. Forklares ved hjelp av kinetisk partikkeltori for gasser og faste stoffer. Dette er når et fast, ved oppvarming, direkte endres til en gass uten å smelte, og gassen ved kjøling forandrer et fast stoff uten å kondensere til en væske. Sublimering innebærer vanligvis bare en fysisk forandring, men det er ikke alltid så enkelt (se ammoniumklorid). Teori i form av partikler. Når det faste stoffet blir oppvarmet, vibrerer partiklene med økende kraft fra den tilsatte termiske energien. Hvis partiklene har nok kinetisk energi av vibrasjon for å delvis overvinne partikkelpartikkelen attraktive krefter, ville du forvente at det faste stoffet smelter. HVIS partiklene på dette tidspunktet har nok energi på dette punktet som ville ha ført til koke, vil væsken ikke danne og det faste stoffet blir direkte til en gass. Samlet endotermisk forandring. energi absorbert og tatt inn i systemet. Ved kjøling går partiklene langsommere og har mindre kinetisk energi. Til slutt, når partikkelkinetisk energi er lav nok, vil det tillate partikkelpartikkelen attraktive krefter å frembringe en væske. MEN energien kan være lav nok til å tillate direkte dannelse av det faste stoffet, dvs. partiklene har IKKE nok kinetisk energi til å opprettholde en flytende tilstand, totalt eksoterm forandring. energi utgitt og gitt ut til omgivelsene. Selv ved romtemperatur viser flasker med fast jod at krystaller danner på toppen av flasken over det faste stoffet. Jo varmere laboratoriet, desto flere krystaller danner når det kjøler seg om natten. Hvis du forsiktig oppvarmer jod i et reagensrør, ser du jodet lett sublimt og omkrystalliserer på den kjøligere overflaten nær toppen av reagensrøret. Dannelsen av en bestemt form for frost innebærer direkte frysing av vanndamp (gass). Frost kan også fordampe direkte tilbake til vanndamp (gass), og dette skjer i de tørre og ekstremt kalde vintrene til Gobi-ørkenen på en solfylt dag. H 2 O (s) H 2 O (g) (kun fysisk forandring) Fast karbondioksid (tørr is) dannes ved avkjøling av gassen ned til mindre enn 78 o C. Ved oppvarming endres den direkte til en veldig kald gass. kondenserer eventuell vanndamp i luften til en tåke, og dermed bruk i stadiumeffekter. CO 2 (s) CO 2 (g) (Kun fysisk forandring) Ved oppvarming sterkt i et reagensrør, hvitt fast ammoniumklorid. dekomponerer i en blanding av to fargeløse gasser ammoniakk og hydrogenklorid. Ved avkjøling reverseres reaksjonen og faste ammoniumkloridreformer på den øvre overflaten av prøverøret. Ammoniumklorid varmeenergi ammoniakk hydrogenklorid T han innebærer både kjemiske og fysiske endringer og er så komplisert enn eksempler 1 til 3. Faktisk endres ioniske ammoniumkloridkrystaller i kovalente ammoniakk og hydrogenkloridgasser som er naturlig langt mer flyktige ( kovalente stoffer har generelt mye lavere smeltepunkt og kokepunkter enn ioniske stoffer). Væskepartikkelbildet er ikke her, men de andre modellene gjelder fullt ut bortsett fra tilstandsendringer som involverer væskedannelse. GAS-partikkelmodell og SOLID-partikkelmodellkoblinger. VENNLIGST MERK, På et høyere nivå av studier. du må studere gls fasediagram for vann og damptrykkskurven på is ved bestemte temperaturer. For eksempel, hvis det omgivende damptrykk er mindre enn likevektsdamptrykket ved isens temperatur, kan sublimering lett finne sted. Snøen og isen i de kaldere områdene i Gobi-ørkenen smelter ikke i solen, de forsvinner bare sakte sublimt 2 timer. Mer om varmeendringene i fysiske endringer i tilstanden Endringer i fysisk tilstand, dvs. gass-lignende flytende løst solid, er også ledsaget av energiendringer. For å smelte et fast stoff, eller boilevaporere en væske, må varmeenergien bli absorbert eller tatt inn fra omgivelsene, slik at disse er endoterme energiendringer. Systemet er oppvarmet for å påvirke disse endringene. For å kondensere en gass, eller fryse et fast stoff, må varmeenergien fjernes eller gis ut i omgivelsene, slik at disse er eksoterme energiforandringer. Systemet avkjøles for å påvirke disse endringene. Generelt sett er jo større kreftene mellom partiklene, desto større er energien som trengs for å påvirke tilstanden, og jo høyere smeltepunktet og kokepunktet. En sammenlikning av energi som trengs for å smelte eller koke forskjellige typer stoffer (Dette er mer for avanserte studenter). Varmekraftendringen som er involvert i en tilstandsendring, kan uttrykkes i kJmol av substans for en rettferdig sammenligning. I tabellen under 916H smelter er energien som trengs for å smelte 1 mol av stoffet (formelmasse i g). 916H vap er den energien som trengs for å fordampe ved fordampning eller koke 1 mol av stoffet (formelmasse i g). For enkle små kovalente molekyler er energien som absorberes av materialet relativt liten for å smelte eller fordampe substansen og jo større molekylet jo større er de intermolekylære kreftene. Disse kreftene er svake sammenlignet med de kjemiske bindingene som holder atomer sammen i et molekyl selv. Relativt lave energier er nødvendig for å smelte eller dampe dem. Disse stoffene har relativt lave smeltepunkter og kokepunkter. For sterkt bundet 3D-nettverk, f. eks. (iii) og et metallgitter av ioner og frie ytre elektroner (metallisk binding), strukturer er mye sterkere på en kontinuerlig måte på grunn av den kontinuerlige kjemiske binding i hele strukturen. Følgelig krever mye større energier å smelte eller fordampe materialet. Det er derfor de har så mye høyere smeltepunkter og kokepunkter. Type bonding, struktur og attraktive krefter drift Smeltepunkt K (Kelvin) o C 273 Energi som trengs for å smelte stoffet Kokepunkt K (Kelvin) o C 273 Energi som trengs for å koke stoff 3a. HVA SKAL HOPPE TIL PARTIKLER Når en fast løses i en væskeformig løsning Hva betyr ordene SOLVENT, SOLUTE og SOLUTION Når et fast stoff (løsemiddelet) oppløses i en væske (løsningsmidlet) kalles den resulterende blanding en løsning. Generelt: løsemiddel løsemiddel gt løsning Så løsningsmidlet er det som løses i et løsningsmiddel, et løsningsmiddel er en væske som løser opp ting og løsningen er et resultat av oppløsning av noe i et løsningsmiddel. Faststoffet mister all sin vanlige struktur og de enkelte faste partikler (molekyler eller ioner) er nå helt fri fra hverandre og blandes tilfeldig med de opprinnelige væskepartikler, og alle partikler kan bevege seg tilfeldig. Dette beskriver salt som løses i vann, sukkeroppløses i te eller voks oppløses i et hydrokarbon løsningsmiddel som hvit ånd. Det innebærer vanligvis ikke en kjemisk reaksjon, så det er generelt et eksempel på en fysisk forandring. Uansett volumendringene i den faste væsken, sammenlignet med den endelige løsningen, gjelder loven om bevaring av masse fortsatt. Dette betyr: massen av fast oppløselig masse av væskeløsningsmiddelmasse av oppløsning etter blanding og oppløsning. Du kan ikke skape masse eller miste masse. men bare endre massen av stoffer inn i en annen form. Hvis løsningsmidlet fordampes. så blir det faste stoffet reformert, f. eks. Hvis en saltoppløsning blir utelatt i lang tid eller forsiktig oppvarmet for å øke hastigheten, oppnår til slutt saltkrystaller, kalles prosessen krystallisering. 3b. HVA SKADER PARTICLES NÅR TO FLØYGER HELT MIX MED HVER ANDRE HVORDAN ER ORDET MISBRUKT. Bruk partikkelmodellen til å forklare blandbare væsker. Hvis to væsker blander seg helt i forhold til partiklene, kalles de blandbare væsker fordi de helt oppløses i hverandre. Dette er vist i diagrammet nedenfor, hvor partiklene blandes og flyttes tilfeldig. Prosessen kan reverseres ved fraksjonell destillasjon. 3c. HVA SKADER PARTICLES NÅR TO Væsker ikke blandes med hverandre, hva betyr ORDET UANSIKTLIG, HVORFOR BLIKER IKKE MASKINENE Bruk partikkelmodellen til å forklare ublandbare væsker. Hvis de to væskene IKKE blandes. de danner to separate lag og er kjent som ublandbare væsker, illustrert i diagrammet nedenfor, hvor den nedre lilla væsken vil være tettere enn det øvre laget av den grønne væsken. Du kan skille disse to væskene ved hjelp av en skilletratt. Årsaken til dette er at samspillet mellom molekylene til en av væskene alene er sterkere enn samspillet mellom de to forskjellige molekylene i de forskjellige væskene. For eksempel er tiltrekningskraften mellom vannmolekyler mye større enn enten oljeolje molekyler eller oljevannsmolekyler, så to separate lag dannes fordi vannmolekylene, når det gjelder energiendring, foretrekkes ved å stikke sammen. 3d. Hvordan en skilletrakt brukes 1. Blandingen legges i skilletrakten med stopperen på og kranen stengt og lagene igjen for å bosette seg. 2. Stopperen fjernes, og springen åpnes slik at du kan forsiktig kjøre ned det nedre grålaget først i et beger. 3. Kranen lukkes deretter igjen, og etterlater det øvre gullagsvæsken, slik at de to ikke-blandbare væskene skilles. Vedlegg 1 Noen enkle partikkelbilder av ELEMENTS, FORBINDELSER OG MIXTURES GCSEIGCSE multiple choice QUIZ på tilstander av mattergasser, væsker amp solids Noen enkle grunnleggende øvelser fra KS3 vitenskap QCA 7G quotPartikkelmodell av faste stoffer, væsker og gasserquot Flere valg Spørsmål for vitenskapsrevisjon på gasser , væsker og faststoffer partikkelmodeller, egenskaper, forklarer forskjellene mellom dem. Se også for gassberegninger gcse chemistry revision gratis detaljerte notater om tilstander av materie for å hjelpe revidere igcse kjemi igcse kjemi revisjon notater om tilstander av materie O nivå kjemi revisjon gratis detaljerte notater om tilstandene av saken for å hjelpe revidere gcse kjemi gratis detaljerte notater om tilstandene av betyr noe for å bidra til å revidere O nivå kjemi gratis online nettsted for å bidra til å revidere tilstandene av saken for gcse kjemi gratis online nettsted for å hjelpe revidere tilstandene av saken for igcse kjemi gratis online nettsted for å hjelpe revidere O nivå stater av materiell kjemi hvordan å lykkes i spørsmål om stater av sak for gcse kjemi Hvordan lykkes i igcse kjemi Hvordan lykkes på O nivå kjemi en god nettside for gratis spørsmål om tilstandene av saken for å bidra til å passere gcse kjemi spørsmål om tilstandene av saken en god nettside for gratis hjelp til å passere igcse kjemi med revisjonsnotater om saker av materie en god nettside for gratis hjelp til å passere O-nivå kjemi hva er de tre tilstandene i saken trekke a diagram of the particle model diagram of a gas, particle theory of a gas, draw a particle model diagram of a liquid, particle theory of a liquid, draw a particle model diagram of a solid, particle theory of a solid, what is diffusion why can you have diffusion in gases and liquids but not in solids what are the limitations of the particle model of a gas liquid or solid how to use the particle model to explain the properties of a gas, what causes gas pressure how to use the particle model to explain the properties of a solid, how to use the particle model to explain the properties of a solid, why is a gas easily compressed but difficult to compress a liquid or solid how do we use the particle model to explain changes of state explaining melting with the particle model, explaining boiling with the particle model, explaining evaporation using the particle model, explaining condensing using the particle model, explaining freezing with the particle model, how do you read a thermometer wor king out the state of a substance at a particular temperature given its melting point and boiling point, how to draw a cooling curve, how to draw a heating curve, how to explain heatingcooling curves in terms of state changes and latent heat, what is sublimation what substances sublime explaining endothermic and exothermic energy changes of state, using the particle model to explain miscible and immiscible liquids GASES, LIQUIDS, SOLIDS, States of Matter, particle models, theory of state changes, melting, boiling, evaporation, condensing, freezing, solidifying, cooling curves, 1.1 Three states of matter: 1.1a gases, 1.1b liquids, 1.1c solids 2. State changes: 2a evaporation and boiling, 2b condensation, 2c distillation, 2d melting, 2e freezing, 2f cooling and heating curves and relative energy changes, 2g sublimation 3. Dissolving, solutions. miscibleimmiscible liquids Boiling Boiling point Brownian motion Changes of state Condensing Cooling curve Diffusion Dissolving Evaporation Freezing Freezing point Gas particle picture Heating curve Liquid particle picture Melting Melting point miscibleimmiscible liquids Properties of gases Properties of liquids Properties of solids solutions sublimation Solid particle picture GCSEIGCSE multiple choice QUIZ on states of matter gases liquids solids practice revision questions Revision notes on particle models and properties of gases, liquids and solids KS4 Science GCSEIGCSEO level Chemistry Information on particle models and properties of gases, liquids and solids for revising for AQA GCSE Science, Edexcel Science chemistry IGCSE Chemistry notes on particle models and properties of gases, liquids and solids OCR 21st Century Science, OCR Gateway Science notes on particle models and properties of gases, liquids and solids WJEC gcse science chemistry notes on particl e models and properties of gases, liquids and solids CIE O Level chemistry CIE IGCSE chemistry notes on particle models and properties of gases, liquids and solids CCEACEA gcse science chemistry (revise courses equal to US grade 8, grade 9 grade 10) science chemistry courses revision guides explanation chemical equations for particle models and properties of gases, liquids and solids educational videos on particle models and properties of gases, liquids and solids guidebooks for revising particle models and properties of gases, liquids and solids textbooks on particle models and properties of gases, liquids and solids state changes amp particle model for AQA AS chemistry, state changes amp particle model for Edexcel A level AS chemistry, state changes amp particle model for A level OCR AS chemistry A, state changes amp particle model for OCR Salters AS chemistry B, state changes amp particle model for AQA A level chemistry, state changes amp particle model for A level Edexcel A level c hemistry, state changes amp particle model for OCR A level chemistry A, state changes amp particle model for A level OCR Salters A level chemistry B state changes amp particle model for US Honours grade 11 grade 12 state changes amp particle model for pre-university chemistry courses pre-university A level revision notes for state changes amp particle model A level guide notes on state changes amp particle model for schools colleges academies science course tutors images pictures diagrams for state changes amp particle model A level chemistry revision notes on state changes amp particle model for revising module topics notes to help on understanding of state changes amp particle model university courses in science careers in science jobs in the industry laboratory assistant apprenticeships technical internships USA US grade 11 grade 11 AQA A level chemistry notes on state changes amp particle model Edexcel A level chemistry notes on state changes amp particle model for OCR A level chem istry notes WJEC A level chemistry notes on state changes amp particle model CCEACEA A level chemistry notes on state changes amp particle model for university entrance examinations describe some limitations of the particle model for gases, liquids and solidsBollinger Bands Strategy 8211 How To Trade The Squeeze The Squeeze Is One Bollinger Bands Strategy You Need To Know Today I8217m going to discuss a great Bollinger Bands Strategy. Over the years I8217ve seen many trading strategies come and go. What typically happens is a trading strategy works well on specific market conditions and becomes very popular. Once the market conditions change, the strategy no longer works and is quickly replaced with another strategy that works in the current market conditions. When John Bollinger introduced the Bollinger Bands Strategy over 20 years ago I was skeptical about its longevity. I thought it would last a short time and would fade into the sunset like most popular trading strategies of the time. I have to admit that I was wrong and Bollinger Bands became one of the most relied on technical indicators that was ever created What Are Bollinger Bands For those of you who are not familiar with Bollinger Bands it8217s rather a simple indicator. You begin with the 20-day Simple Moving Average of the closing prices. The upper and lower bands are then set two standard deviations above and below this moving average. The bands move away from the moving average when volatility expands and move towards the moving average when volatility contracts. Many traders length of the moving average depending on the time frame they use. For today8217s demonstration we will rely on the standard settings to keep things simple. Notice in this example how the bands expand and contract depending on the volatility and the trading range of the market. Notice how the bands dynamically narrow and widen based on the day to day price action changes. The Bands Contract And Expand Based On Daily Changes In Volatility The Bollinger Band-Width There8217s one additional indicator that works hand in hand with Bollinger Bands that many traders do not know about. It8217s actually part of Bollinger Bands but since the Bollinger Bands are always drawn on the chart instead of below the chart there is no logical place to put this indicator when rendering the formula for the actual bands. The indicator is called Band-Width and the sole purpose of this indicator is to subtract the lower band value from the upper band. Notice in this example how the Band-Width indicator gives lower readings when the bands are contracting and higher readings when bands are expanding. The Band-Width Is Part Of The Bollinger Band Indicator One Bollinger Bands Strategy Got My Attention I8217ve used the Bollinger Bands many different ways over the years with positive results. One particular Bollinger Bands Strategy that I use when volatility is decreasing in the markets is the Squeeze entry strategy. It8217s a very simple strategy and works very well for stocks, futures, foreign currencies and commodity contracts. The Squeeze strategy is based on the idea that once volatility decreases for extended periods of time the opposite reaction typically occurs and volatility expands greatly once again. When volatility expands markets usually begin trending strongly in one direction for a short period of time. The Squeeze begins with the Band-Width making a 6 month low. It doesn8217t matter what the actual number is because it8217s relative only to the market you are looking to trade and nothing else. In this example you can see IBM stock reaching the lowest level of volatility in 6 months. Notice how the price of the stock is barely moving at the time the 6 month Band-Width Low Is Reached. This is the time to begin looking at markets because 6 month low Band-Width levels typically precede strong directional moves. Notice The Tight Trading Range At The Time The Signal Is Generated In this example you can see how IBM stock breaks outside of the upper Bollinger Band immediately after the stocks Band-Width level reached 6 month low. This is a very common occurrence and one you should begin watching out for on a daily basis. The 6 month Band-Width low is a great indicator that precedes strong directional momentum. Breakout Outside Of The Upper Band Occurs Right After The Volatility Reaches 6 Month Low Another Example In this example you can see how Apple Computers reaches the lowest Band-Width level in 6 months and one day later the stock breaks outside of the upper band. This is the type of set ups you want to monitor on a daily basis when using the Band-Width indicator for Squeeze set ups. Apple Reaches Lowest Band-Width Reading In 6 Months Notice how the Band-Width begins to increase quickly after reaching the 6 month low level. The price of the stock will usually begin moving higher within a few days of the 6 month Band-Width low. Volatility And Momentum Begin To Rise After The 6 Month Band-Width Low Things To Keep In Mind The Squeeze is one of the simplest and most effective methods for gauging market volatility, expansion and contraction. Always remember that markets go through different cycles and once volatility decreases to a 6 month low, a reversion usually occurs and volatility begins to go up once again. When volatility begins to increase prices usually begin moving in one direction for a short period of time. Wishing you the best, Roger Scott Senior Trainer Market GeeksEva Goldwater Biostatistics Consulting Center University of Massachusetts School of Public Health updated February 2007 At A Glance We used Excel to do some basic data analysis tasks to see whether it is a reasonable alternative to using a statistical package for the same tasks. We concluded that Excel is a poor choice for statistical analysis beyond textbook examples, the simplest descriptive statistics, or for more than a very few columns. The problems we encountered that led to this conclusion are in four general areas : Missing values are handled inconsistently, and sometimes incorrectly. Data organization differs according to analysis, forcing you to reorganize your data in many ways if you want to do many different analyses. Many analyses can only be done on one column at a time, making it inconvenient to do the same analysis on many columns. Output is poorly organized, sometimes inadequately labeled, and there is no record of how an analysis was accomplished. Excel is convenient for data entry, and for quickly manipulating rows and columns prior to statistical analysis. However when you are ready to do the statistical analysis, we recommend the use of a statistical package such as SAS, SPSS, Stata, Systat or Minitab. Introduction Excel is probably the most commonly used spreadsheet for PCs. Newly purchased computers often arrive with Excel already loaded. It is easily used to do a variety of calculations, includes a collection of statistical functions, and a Data Analysis ToolPak. As a result, if you suddenly find you need to do some statistical analysis, you may turn to it as the obvious choice. We decided to do some testing to see how well Excel would serve as a Data Analysis application. To present the results, we will use a small example. The data for this example is fictitious. It was chosen to have two categorical and two continuous variables, so that we could test a variety of basic statistical techniques. Since almost all real data sets have at least a few missing data points, and since the ability to deal with missing data correctly is one of the features that we take for granted in a statistical analysis package, we introduced two empty cells in the data: Each row of the spreadsheet represents a subject. The first subject received Treatment 1, and had Outcome 1. X and Y are the values of two measurements on each subject. We were unable to get a measurement for Y on the second subject, or on X for the last subject, so these cells are blank. The subjects are entered in the order that the data became available, so the data is not ordered in any particular way. We used this data to do some simple analyses and compared the results with a standard statistical package. The comparison considered the accuracy of the results as well as the ease with which the interface could be used for bigger data sets - i. e. more columns. We used SPSS as the standard, though any of the statistical packages OIT supports would do equally well for this purpose. In this article when we say quota statistical package, quot we mean SPSS, SAS, STATA, SYSTAT, or Minitab. Most of Excels statistical procedures are part of the Data Analysis tool pack, which is in the Tools menu. It includes a variety of choices including simple descriptive statistics, t-tests, correlations, 1 or 2-way analysis of variance, regression, etc. If you do not have a Data Analysis item on the Tools menu, you need to install the Data Analysis ToolPak. Search in Help for quotData Analysis Toolsquot for instructions on loading the ToolPak. Two other Excel features are useful for certain analyses, but the Data Analysis tool pack is the only one that provides reasonably complete tests of statistical significance. Pivot Table in the Data menu can be used to generate summary tables of means, standard deviations, counts, etc. Also, you could use functions to generate some statistical measures, such as a correlation coefficient. Functions generate a single number, so using functions you will likely have to combine bits and pieces to get what you want. Even so, you may not be able to generate all the parts you need for a complete analysis. Unless otherwise stated, all statistical tests using Excel were done with the Data Analysis ToolPak. In order to check a variety of statistical tests, we chose the following tasks: Get means and standard deviations of X and Y for the entire group, and for each treatment group. Get the correlation between X and Y. Do a two sample t-test to test whether the two treatment groups differ on X and Y. Do a paired t-test to test whether X and Y are statistically different from each other. Compare the number of subjects with each outcome by treatment group, using a chi-squared test. All of these tasks are routine for a data set of this nature, and all of them could be easily done using any of the aobve listed statistical packages. General Issues Enable the Analysis ToolPak The Data Analysis ToolPak is not installed with the standard Excel setup. Look in the Tools menu. If you do not have a Data Analysis item, you will need to install the Data Analysis tools. Search Help for quotData Analysis Toolsquot for instructions. Missing Values A blank cell is the only way for Excel to deal with missing data. If you have any other missing value codes, you will need to change them to blanks. Data Arrangement Different analyses require the data to be arranged in various ways. If you plan on a variety of different tests, there may not be a single arrangement that will work. You will probably need to rearrange the data several ways to get everything you need. Dialog Boxes Choose ToolsData Analysis, and select the kind of analysis you want to do. The typical dialog box will have the following items: Input Range: Type the upper left and lower right corner cells. f. eks A1:B100. You can only choose adjacent rows and columns. Unless there is a checkbox for grouping data by rows or columns (and there usually is not), all the data is considered as one glop. Labels - There is sometimes a box you can check off to indicate that the first row of your sheet contains labels. If you have labels in the first row, check this box, and your output MAY be labeled with your label. Then again, it may not. Output location - New Sheet is the default. Or, type in the cell address of the upper left corner of where you want to place the output in the current sheet. New Worksheet is another option, which I have not tried. Ramifications of this choice are discussed below. Other items, depending on the analysis. Output location The output from each analysis can go to a new sheet within your current Excel file (this is the default), or you can place it within the current sheet by specifying the upper left corner cell where you want it placed. Either way is a bit of a nuisance. If each output is in a new sheet, you end up with lots of sheets, each with a small bit of output. If you place them in the current sheet, you need to place them appropriately leave room for adding comments and labels changes you need to make to format one output properly may affect another output adversely. Example: Output from Descriptives has a column of labels such as Standard Deviation, Standard Error, etc. You will want to make this column wide in order to be able to read the labels. But if a simple Frequency output is right underneath, then the column displaying the values being counted, which may just contain small integers, will also be wide. Results of Analyses Descriptive Statistics The quickest way to get means and standard deviations for a entire group is using Descriptives in the Data Analysis tools. You can choose several adjacent columns for the Input Range (in this case the X and Y columns), and each column is analyzed separately. The labels in the first row are used to label the output, and the empty cells are ignored. If you have more, non-adjacent columns you need to analyze, you will have to repeat the process for each group of contiguous columns. The procedure is straightforward, can manage many columns reasonably efficiently, and empty cells are treated properly. To get the means and standard deviations of X and Y for each treatment group requires the use of Pivot Tables (unless you want to rearrange the data sheet to separate the two groups). After selecting the (contiguous) data range, in the Pivot Table Wizards Layout option, drag Treatment to the Row variable area, and X to the Data area. Double click on ldquoCount of Xrdquo in the Data area, and change it to Average. Drag X into the Data box again, and this time change Count to StdDev. Finally, drag X in one more time, leaving it as Count of X. This will give us the Average, standard deviation and number of observations in each treatment group for X. Do the same for Y, so we will get the average, standard deviation and number of observations for Y also. This will put a total of six items in the Data box (three for X and three for Y). As you can see, if you want to get a variety of descriptive statistics for several variables, the process will get tedious. A statistical package lets you choose as many variables as you wish for descriptive statistics, whether or not they are contiguous. You can get the descriptive statistics for all the subjects together, or broken down by a categorical variable such as treatment. You can select the statistics you want to see once, and it will apply to all variables chosen. Correlations Using the Data Analysis tools, the dialog for correlations is much like the one for descriptives - you can choose several contiguous columns, and get an output matrix of all pairs of correlations. Empty cells are ignored appropriately. The output does NOT include the number of pairs of data points used to compute each correlation (which can vary, depending on where you have missing data), and does not indicate whether any of the correlations are statistically significant. If you want correlations on non-contiguous columns, you would either have to include the intervening columns, or copy the desired columns to a contiguous location. A statistical package would permit you to choose non-contiguous columns for your correlations. The output would tell you how many pairs of data points were used to compute each correlation, and which correlations are statistically significant. Two-Sample T-test This test can be used to check whether the two treatment groups differ on the values of either X or Y. In order to do the test you need to enter a cell range for each group. Since the data were not entered by treatment group, we first need to sort the rows by treatment. Be sure to take all the other columns along with treatment, so that the data for each subject remains intact . After the data is sorted, you can enter the range of cells containing the X measurements for each treatment. Do not include the row with the labels, because the second group does not have a label row. Therefore your output will not be labeled to indicate that this output is for X. If you want the output labeled, you have to copy the cells corresponding to the second group to a separate column, and enter a row with a label for the second group. If you also want to do the t-test for the Y measurements, youll need to repeat the process. The empty cells are ignored, and other than the problems with labeling the output, the results are correct. A statistical package would do this task without any need to sort the data or copy it to another column, and the output would always be properly labeled to the extent that you provide labels for your variables and treatment groups. It would also allow you to choose more than one variable at a time for the t-test (e. g. X and Y). Paired t-test The paired t-test is a method for testing whether the difference between two measurements on the same subject is significantly different from 0. In this example, we wish to test the difference between X and Y measured on the same subject. The important feature of this test is that it compares the measurements within each subject. If you scan the X and Y columns separately, they do not look obviously different. But if you look at each X-Y pair, you will notice that in every case, X is greater than Y. The paired t-test should be sensitive to this difference. In the two cases where either X or Y is missing, it is not possible to compare the two measures on a subject. Hence, only 8 rows are usable for the paired t-test. When you run the paired t-test on this data, you get a t-statistic of 0.09, with a 2-tail probability of 0.93. The test does not find any significant difference between X and Y. Looking at the output more carefully, we notice that it says there are 9 observations. As noted above, there should only be 8. It appears that Excel has failed to exclude the observations that did not have both X and Y measurements. To get the correct results copy X and Y to two new columns and remove the data in the cells that have no value for the other measure. Now re-run the paired t-test. This time the t-statistic is 6.14817 with a 2-tail probability of 0.000468. The conclusion is completely different Of course, this is an extreme example. But the point is that Excel does not calculate the paired t-test correctly when some observations have one of the measurements but not the other. Although it is possible to get the correct result, you would have no reason to suspect the results you get unless you are sufficiently alert to notice that the number of observations is wrong. There is nothing in online help that would warn you about this issue. Interestingly, there is also a TTEST function, which gives the correct results for this example. Apparently the functions and the Data Analysis tools are not consistent in how they deal with missing cells. Nevertheless, I cannot recommend the use of functions in preference to the Data Analysis tools, because the result of using a function is a single number - in this case, the 2-tail probability of the t-statistic. The function does not give you the t-statistic itself, the degrees of freedom, or any number of other items that you would want to see if you were doing a statistical test. A statistical packages will correctly exclude the cases with one of the measurements missing, and will provide all the supporting statistics you need to interpret the output. Crosstabulation and Chi-Squared Test of Independence Our final task is to count the two outcomes in each treatment group, and use a chi-square test of independence to test for a relationship between treatment and outcome. In order to count the outcomes by treatment group, you need to use Pivot Tables. In the Pivot Table Wizards Layout option, drag Treatment to Row, Outcome to Column and also to Data. The Data area should say quotCount of Outcomequot ndash if not, double-click on it and select quotCountquot. If you want percents, double-click quotCount of Outcomequot, and click Options in the ldquoShow Data Asrdquo box which appears, select quot of rowquot. If you want both counts and percents, you can drag the same variable into the Data area twice, and use it once for counts and once for percents. Getting the chi-square test is not so simple, however. It is only available as a function, and the input needed for the function is the observed counts in each combination of treatment and outcome (which you have in your pivot table), and the expected counts in each combination. Expected counts What are they How do you get them If you have sufficient statistical background to know how to calculate the expected counts, and can do Excel calculations using relative and absolute cell addresses, you should be able to navigate through this. If not, youre out of luck. Assuming that you surmounted the problem of expected counts, you can use the Chitest function to get the probability of observing a chi-square value bigger than the one for this table. Again, since we are using functions, you do not get many other necessary pieces of the calculation, notably the value of the chi-square statistic or its degrees of freedom. No statistical package would require you to provide the expected values before computing a chi-square test of indepencence. Further, the results would always include the chi-square statistic and its degrees of freedom, as well as its probability. Often you will get some additional statistics as well. Additional Analyses The remaining analyses were not done on this data set, but some comments about them are included for completeness. Simple Frequencies You can use Pivot Tables to get simple frequencies. (see Crosstabulations for more about how to get Pivot Tables.) Using Pivot Tables, each column is considered a separate variable, and labels in row 1 will appear on the output. You can only do one variable at a time. Another possibility is to use the Frequencies function. The main advantage of this method is that once you have defined the frequencies function for one column, you can use CopyPaste to get it for other columns. First, you will need to enter a column with the values you want counted (bins). If you intend to do the frequencies for many columns, be sure to enter values for the column with the most categories. f. eks if 3 columns have values of 1 or 2, and the fourth has values of 1,2,3,4, you will need to enter the bin values as 1,2,3,4. Now select enough empty cells in one column to store the results - 4 in this example, even if the current column only has 2 values. Next choose InsertFunctionStatisticalFrequencies on the menu. Fill in the input range for the first column you want to count using relative addresses (e. g. A1:A100). Fill in the Bin Range using the absolute addresses of the locations where you entered the values to be counted (e. g. M1:M4). Click Finish. Note the box above the column headings of the sheet, where the formula is displayed. It start with quot FREQUENCIES(quot. Place the cursor to the left of the sign in the formula, and press Ctrl-Shift-Enter. The frequency counts now appear in the cells you selected. To get the frequency counts of other columns, select the cells with the frequencies in them, and choose EditCopy on the menu. If the next column you want to count is one column to the right of the previous one, select the cell to the right of the first frequency cell, and choose EditPaste (ctrl-V). Continue moving to the right and pasting for each column you want to count. Each time you move one column to the right of the original frequency cells, the column to be counted is shifted right from the first column you counted. If you want percents as well, yoursquoll have to use the Sum function to compute the sum of the frequencies, and define the formula to get the percent for one cell. Select the cell to store the first percent, and type the formula into the formula box at the top of the sheet - e. g. N1100N 5 - where N1 is the cell with the frequency for the first category, and N5 is the cell with the sum of the frequencies. Use CopyPaste to get the formula for the remaining cells of the first column. Once you have the percents for one column, you can CopyPaste them to the other columns. Yoursquoll need to be careful about the use of relative and absolute addresses In the example above, we used N5 for the denominator, so when we copy the formula down to the next frequency on the same column, it will still look for the sum in row 5 but when we copy the formula right to another column, it will shift to the frequencies in the next column. Finally, you can use Histogram on the Data Analysis menu. You can only do one variable at a time. As with the Frequencies function, you must enter a column with quotbinquot boundaries. To count the number of occurrences of 1 and 2, you need to enter 0,1,2 in three adjacent cells, and give the range of these three cells as the Bins on the dialog box. The output is not labeled with any labels you may have in row 1, nor even with the column letter. If you do frequencies on lots of variables, you will have difficulty knowing which frequency belongs to which column of data. Linear Regression Since regression is one of the more frequently used statistical analyses, we tried it out even though we did not do a regression analysis for this example. The Regression procedure in the Data Analysis tools lets you choose one column as the dependent variable, and a set of contiguous columns for the independents. However, it does not tolerate any empty cells anywhere in the input ranges, and you are limited to 16 independent variables. Therefore, if you have any empty cells, you will need to copy all the columns involved in the regression to new columns, and delete any rows that contain any empty cells. Large models, with more than 16 predictors, cannot be done at all. Analysis of Variance In general, the Excels ANOVA features are limited to a few special cases rarely found outside textbooks, and require lots of data re-arrangements. One-way ANOVA Data must be arranged in separate and adjacent columns (or rows) for each group. Clearly, this is not conducive to doing 1-ways on more than one grouping. If you have labels in row 1, the output will use the labels. Two-Factor ANOVA Without Replication This only does the case with one observation per cell (i. e. no Within Cell error term). The input range is a rectangular arrangement of cells, with rows representing levels of one factor, columns the levels of the other factor, and the cell contents the one value in that cell. Two-Factor ANOVA with Replicates This does a two-way ANOVA with equal cell sizes . Input must be a rectangular region with columns representing the levels of one factor, and rows representing replicates within levels of the other factor. The input range MUST also include an additional row at the top, and column on the left, with labels indicating the factors. However, these labels are not used to label the resulting ANOVA table. Click Help on the ANOVA dialog for a picture of what the input range must look like. Requesting Many Analyses If you had a variety of different statistical procedures that you wanted to perform on your data, you would almost certainly find yourself doing a lot of sorting, rearranging, copying and pasting of your data. This is because each procedure requires that the data be arranged in a particular way, often different from the way another procedure wants the data arranged. In our small test, we had to sort the rows in order to do the t-test, and copy some cells in order to get labels for the output. We had to clear the contents of some cells in order to get the correct paired t-test, but did not want those cells cleared for some other test. And we were only doing five tasks. It does not get better when you try to do more. There is no single arrangement of the data that would allow you to do many different analyses without making many different copies of the data. The need to manipulate the data in many ways greatly increases the chance of introducing errors. Using a statistical program, the data would normally be arranged with the rows representing the subjects, and the columns representing variables (as they are in our sample data). With this arrangement you can do any of the analyses discussed here, and many others as well, without having to sort or rearrange your data in any way. Only much more complex analyses, beyond the capabilities of Excel and the scope of this article would require data rearrangement. Working with Many Columns What if your data had not 4, but 40 columns, with a mix of categorical and continuous measures How easily do the above procedures scale to a larger problem At best, some of the statistical procedures can accept multiple contiguous columns for input, and interpret each column as a different measure. The descriptives and correlations procedures are of this type, so you can request descriptive statistics or correlations for a large number of continuous variables, as long as they are entered in adjacent columns. If they are not adjacent, you need to rearrange columns or use copy and paste to make them adjacent. Many procedures, however, can only be applied to one column at a time. T-tests (either independent or paired), simple frequency counts, the chi-square test of independence, and many other procedures are in this class. This would become a serious drawback if you had more than a handful of columns, even if you use cut and paste or macros to reduce the work. In addition to having to repeat the request many times, you have to decide where to store the results of each, and make sure it is properly labeled so you can easily locate and identify each output. Finally, Excel does not give you a log or other record to track what you have done. This can be a serious drawback if you want to be able to repeat the same (or similar) analysis in the future, or even if youve simply forgotten what youve already done. Using a statistical package, you can request a test for as many variables as you need at once. Each one will be properly labeled and arranged in the output, so there is no confusion as to whats what. You can also expect to get a log, and often a set of commands as well, which can be used to document your work or to repeat an analysis without having to go through all the steps again. Although Excel is a fine spreadsheet, it is not a statistical data analysis package. In all fairness, it was never intended to be one. Keep in mind that the Data Analysis ToolPak is an quotadd-inquot - an extra feature that enables you to do a few quick calculations. So it should not be surprising that that is just what it is good for - a few quick calculations. If you attempt to use it for more extensive analyses, you will encounter difficulties due to any or all of the following limitations: Potential problems with analyses involving missing data. These can be insidious, in that the unwary user is unlikely to realize that anything is wrong. Lack of flexibility in analyses that can be done due to its expectations regarding the arrangement of data. This results in the need to cutpastesort and otherwise rearrange the data sheet in various ways, increasing the likelyhood of errors. Output scattered in many different worksheets, or all over one worksheet, which you must take responsibility for arranging in a sensible way. Output may be incomplete or may not be properly labeled, increasing possibility of misidentifying output. Need to repeat requests for the some analyses multiple times in order to run it for multiple variables, or to request multiple options. Need to do some things by defining your own functionsformulae, with its attendant risk of errors. No record of what you did to generate your results, making it difficult to document your analysis, or to repeat it at a later time, should that be necessary. If you have more than about 10 or 12 columns, andor want to do anything beyond descriptive statistics and perhaps correlations, you should be using a statistical package. There are several suitable ones available by site license through OIT, or you can use them in any of the OIT PC labs. If you have Excel on your own PC, and dont want to pay for a statistical program, by all means use Excel to enter the data (with rows representing the subjects, and columns for the variables). All the mentioned statistical packages can read Excel files, so you can do the (time-consuming) data entry at home, and go to the labs to do the analysis. A much more extensive discussion of the pitfalls of using Excel, with many additional links, is available at burns-stat Click on Tutorials, then Spreadsheet Addiction. For assistance or more information about statistical software, contact the Biostatistics Consulting Center. Telephone 545-2949